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第58章 谱函数(求收藏求追读求月票)

作品:学霸的模拟器系统作者:林允宁
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就在陈正平和孙婧吃惊于林允宁的野心时。

只见林允宁起身,将旁边的小白板推了过来,马克笔“咔嗒”一声弹出笔尖。

他没急着写公式,而是先在白板上写下两个关键词:线宽(Linewidth),频移(Frequency Shift)。

“韩老师,”

林允宁开口,声音不大,却瞬间抓住了所有人的注意力,“我认为我们现在的模型在物理图像上是不统一的。

“线宽和频移,本质上都源于非谐效应,是声子自能的虚部和实部。用Klemens模型的三声子散射解释线宽,再用准谐近似解释热膨胀导致的频移。这是两个独立的模型在分别拟合数据,缺乏一个能同时描述两者的统一理论框架。”

他用笔尖在两个词下面画了一条重重的横线,抛出了一个“重磅炸弹”:

“我们应该直接计算它的谱函数A(ω,T)。只要得到声子自能Σ(ω,T),频移和展宽的问题就统一解决了。”

说着,他转身,在白板上写下了一行简洁的哈密顿量:

H =Σ_{q,s}ħω_{q,s} a†_{q,s} a_{q,s}+ħΩ₀ b†b +Σ_{q,s} g_{q,s}(b+b†)(a_{q,s}+a†_{q,s})+ H⁽³⁾+ H⁽⁴⁾

然后,在哈密顿量下面,写下了一个更简洁、也更核心的公式。

这一次,是谱函数的定义:

A(ω,T)=-(1/π) Im[ω-Ω₀-Σ(ω,T)]⁻¹

林允宁用红色马克笔,重重地圈起了代表自能的“Σ(ω,T)”。

“只要能算出它,我们就能建立一个统一的理论框架,把理论计算和实验观测彻底打通。”

在听到“统一的理论框架”时,韩至渊难得地沉默了两秒,镜片后的目光,明显亮了起来:

“这个想法很大胆,但声子自能Σ(ω,T)的计算,尤其是包含四阶非谐项,整个布里渊区的相空间积分在计算上相当庞大。用shengBTE之类的现有软件包来实现,工作量和对计算资源的要求都非常高。”

“所以我没打算一步到位。”

林允宁摇了摇头,随手一条竖线,将白板分成左右两栏,“我们可以分两个阶段来走。

“第一阶段:最小可行模型。

“先用德拜模型近似晶格声子,把非谐效应简化成几

…。。
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