工具是好工具,这一点没有任何争议。
问题在於……
他们不会用。
这涉及到一个在学术界非常常见、但几乎没有人愿意公开承认的尴尬现实。
数学工具的使用,不仅仅取决於工具本身的逻辑完备性,更取决於使用者对工具底层思想的理解深度。
李东的零点判据它的底层逻辑,不是传统的纯代数思路,而是从解析数论和随机矩阵理论的交叉地带生长出来的全新框架。
你如果习惯了用代数几何、p-进分析这些传统工具来处理朗兰兹纲领的问题。
那你拿到李东的零点判据以後,第一反应就是把它翻译成你熟悉的代数语言。
可这恰恰是最大的陷阱。
因为零点判据的核心,就在於它绕开了代数语言。
所以很多课题组卡住的原因不是能力不够,而是思维惯性太强。
现在,作者本人要亲自站出来说一说这个数学工具该怎麽用了。
台下几百号人能不激动吗?
……
李东看向周慎之。
“周教授,您的第四个问题,核心其实不在零点判据本身。”
周慎之微微点头,没有说话。
“您真正想做的,应该是把自守形式的局部-整体相容性,从GL?推到GL?。”
这句话一出来,台下一阵细微的骚动。
这件事在圈内算不上什麽秘密。
江逾白的课题组一直在做的就是这个方向,把GL?的局部-整体相容性推广到GL?。
这是朗兰兹纲领主线上的下一个里程碑。
做出来了,不敢说板上钉钉的菲尔兹,但至少会是那一年最有竞争力的候选人之一。
虽然江逾白的年级已经过了,但是这不还有阿贝尔奖吗?
所以李东说破这一点,并不让人意外。
周慎之的脸色没有任何变化。
他确实就是这麽想的。
而且你要把分歧指数从2推到3,绝不仅仅是回答一个Comment里的问题那麽简单。
背後涉及的技术细节、新工具的开发、甚至对整个证明框架的重新设计,至少还有十几个甚至更多的核心问题需要解决。
他们课题组在这个方向上积累了多年,毫无疑问是走在全球最前列的梯队里的。
所以他并不怕李东把这个方向说破。
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