而且还要证明,这个算法无论把截断线推到多远,结果都只会落向同一个地方。
李东自然知道台下的这些学者们想的是什麽。
他在形式级数的两边各画了一个方框。
然後把共轭项和对称项放进了同一个方框中。
“所以我们不能逐项求和。”
“而要先按对称性分块,再对每个块做博雷尔变换。”
“如果博雷尔平面上的奇性成对出现。”
“而且沿着正方向取拉普拉斯积分时,他们的奇性刚好被厄米条件抵消掉的话。”
“这样我们得到的某种数值约定,就不是不可约束的了,而是唯一的对称重求和。”
李东说完,在黑板上写下了两行推导
【k等於极限 r趋於无穷时,所有绝对值不超过 r的对称块之和】
【qr(f,g)=〈f,drg〉】
“在任意固定的施瓦茨半范数下,重排後的修正级数逐阶一致收敛。”
“於是二次型 qr在施瓦兹空间上收敛到一个厄米二次型 q。”
“所以……现在我们的问题就只剩下了一个。”
“那就是从素数侧换到零点侧时,我们交换了两次极限,一次积分,和一重素数幂求和,凭什麽?”
听到这里时坐在台下的邦别里早就目瞪口呆了。
别人不知道凭什麽他还不知道吗?
此时,李东在幕布上放了一篇参考文献。
“我们凭的就是这篇论文。”
“对於单个模数,非对角项确实压不住。”
“但我们并不需要逐个的去压它。”
“我们只需要将素数按模数和尺度分层,然後先在平均意义下使用大筛法,把坏模数留给平滑权重,就行了。”
李东这里使用的方法是邦别里-维诺格拉多夫型的均方估计。
60年前25岁的恩里科邦别里,用它回答了素数在算术级数中,平均而言究竟能分布得多均匀。
而 60年後,李东拿着他的定理,去保证一座连接素数与零点的桥,不会在交换极限的那个时候突然塌掉。
邦别里就这麽看着那行式子,从左看到右,又从右看到左。
“我真是老了呀。”
“原来我 1965年证的那条均匀值定理,居然还能这麽用。”
他的声音虽然不大但是却正好被他旁边的陶哲轩听到
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