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第117章 一道数学题

作品:虎跃龙门作者:鹰览天下事
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明那个交点就是同一点呢?

苏晓柔眼睛却亮了。她没想到聂虎这么快就能想到相似三角形,而且推导出了关键的比例关系。虽然最后卡住了,但这个思路已经非常接近标准解法之一了。她拿起笔,在聂虎的草稿纸上接着写下去:“不用绕。既然三角形G· DE和GAB相似,且DE平行于AB,那么对应点的连线是共点的……或者说,我们可以用同一法。假设AD和BE交于G,连接CG并延长交AB于F',我们只需要证明F'就是AB的中点F。利用相似和比例,可以证明AF' = F'B。所以F'就是F,因此CF也经过G。这就证明了三条中线交于一点。”

她一边说,一边流畅地写下证明步骤。虽然有些术语聂虎还不甚明了,但整体的逻辑链条,他却看懂了。利用相似三角形推出比例,再反推中点,环环相扣,严谨而优美。

“原来如此……同一法……”聂虎看着苏晓柔清晰的演算,心中有种豁然开朗的感觉,同时也感到深深的震撼。这道题,苏晓柔不仅会做,而且思路清晰,表述严谨。而自己,虽然摸索到了一点边,却远远不及。这就是差距,实实在在的差距。

“苏同学,你真厉害。”聂虎由衷地赞叹道,语气里没有丝毫嫉妒或自卑,只有纯粹的佩服和求知的渴望,“这个‘同一法’,还有相似三角形的运用,我还没完全掌握。你能再给我讲讲,这里,为什么DE一定平行于AB,且等于AB的一半吗?我记得书上有个‘中位线定理’,是不是就是这个?”

苏晓柔看着聂虎清澈而专注的眼睛,那里面没有丝毫的虚伪或掩饰,只有对弄懂问题的迫切。她的脸颊微微有些发热,不是因为异性的注视,而是因为一种被认真对待、被真诚请教的满足感。她点点头,拿起笔,在草稿纸上重新画了一个清晰的三角形,开始耐心地讲解起来:“是的,这就是三角形中位线定理。你看,连接三角形两边中点的线段,叫做中位线。它的性质就是平行于第三边,并且等于第三边的一半。证明可以用相似,也可以连接顶点构造平行四边形……”

昏黄的灯光下,少女清润的讲解声和少年偶尔的提问声,交织在一起。窗外的天色彻底暗了下来,图书馆里越发安静,只有笔尖划过纸张的沙沙声,和两人低声的探讨。那些嘲讽、那些冲突、那些潜在的危险,似乎都被隔绝在这方小小的、堆满书籍的天地之外。此刻,只有一道题,两种思维的交汇,和一种名为“求知”的纯粹光芒,在默默闪耀。


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