产生的眼电干扰,环境中的50Hz工频干扰,甚至心脏跳动产生的心电干扰……这些噪声,像一层厚厚的迷雾,遮盖住了真正的脑电信号。
传统的方法,是用线性滤波器,比如带通滤波器,高通滤波器,把特定频率范围内的信号保留下来,其他的过滤掉。
但林煜知道,这样做有问题。
因为大脑不是线性系统。
大脑是一个高度复杂的非线性动力学系统,神经元之间的相互作用,产生的是非线性的、混沌的信号模式。如果用线性滤波器,会损失大量的信息,甚至会引入新的失真。
那应该怎么办?
林煜想起了他在物理系学的混沌理论,想起了非线性动力学,想起了……
他的手不自觉地举了起来。
韩教授看到了最后一排举起的手,有些意外:“这位同学,请说。“
所有人都转过头,看向林煜。
林煜站起来,有些紧张,但声音还算平稳:
“韩教授,我认为可以用物理学的非线性滤波方法。“
“非线性滤波?“韩教授来了兴趣,“请继续。“
“大脑不是线性系统,传统的线性滤波器会损失信息。“林煜深吸一口气,继续说,“如果我们把脑电信号看作一个非线性动力学系统,用混沌理论建模,就可以设计自适应的非线性滤波器。“
教室里有人开始窃窃私语。
韩教授抬起手,示意大家安静,然后看着林煜:“很有意思。具体怎么做?“
林煜走到黑板前,拿起粉笔,开始写:
“首先,我们可以用相空间重构,把一维的时间序列转换成多维的轨迹。“
他画了一个简单的示意图:
“然后,用Lyapunov指数判断信号的混沌特性。如果信号是混沌的,说明它包含了真实的脑电成分;如果是随机的,说明它是噪声。“
韩教授眼睛亮了。
“接下来,我们可以用非线性预测算法,比如局部线性预测,或者神经网络,来预测下一个时刻的信号。“林煜继续写,“噪声是不可预测的,但真实的脑电信号,即使是混沌的,也有短期可预测性。通过预测误差,我们可以把信号和噪声分离开。“
写完最后一个公式,林煜放下粉笔,转身看着韩教授。
教室里鸦雀无声。
所有人都盯着黑板上那些复杂的公式,有些人看懂了,有些人完全蒙了
…。。