点定位。
从超越到代数。
这部分路已经走过了一段。
不能说彻底完成。
数学里最好不要轻易说彻底完成,尤其是在霍奇猜想这种东西面前,太容易被後来某一行不起眼的边界条件打脸。
但至少,通道已经成形。
常数C不再只是波士顿那场跨学科风暴里的地基。
它可以被拆开,可以被放进正规函数的奇点外围,可以构造出紧致的渐进包络面,可以把原本游移不定的拓扑痕迹压进一个具备代数刚性的邻域里。
也就是说,它确实有资格回到西里尔当初那句半开玩笑半认真的评价里。
一把能拆霍奇猜想核心零件的扳手。
只是之前,它被拿去给物理和计算机当锤子用了。
而现在,锤子的活已经干完了。
陈拙把那几张写着渐进包络面的草稿摊开。
纸面上有很多箭头。
有些从正规函数指向霍奇轨迹,有些从奇点边界指向代数邻域,还有些箭头画到一半就停住了,旁边只写了一个问号。
比克拉丽丝那本美第奇笔记稍微好一点。
至少这些箭头大部分还有方向。
不过也没有好太多。
陈拙看着这些箭头,忽然想起咖啡馆里克拉丽丝低头写下「钱,婚姻,麻烦」的样子。
她那本笔记的问题,是名字太多,关系太乱,每个人都像是可以连到另一个人身上,於是到最後,所有线都挤成一团,看起来像一张即将放弃自我的蜘蛛网。
霍奇猜想当然比美第奇家族麻烦得多。
但麻烦的方式,在某些地方倒也并不陌生。
名字换成概念。
婚姻换成映射。
麻烦换成存在性。
陈拙用手指轻轻敲了敲最上面那张草稿纸。
第五阶段的核心,是跨越。
从解析,拓扑意义上的霍奇类,跨向代数循环所在的那一侧。
常数C已经能帮他把桥搭到对岸附近。
可第六阶段不是继续搭桥。
第六阶段要做的是,在对岸那片雾里,真正找到一个东西。
一个具体的代数循环。
不是证明那里应该有,而是把它构造出来。
陈拙靠在椅背上,擡头看向黑板,黑板上还留着昨天几行没擦乾净的符号。
其中一行
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